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如圖，在直角梯形ABCD中，已知AD=3cm，AB=4cm，CD=5cm，BC=6cm，BE將梯形分成面積相等的兩部分．問DE的長是多厘米？
分析：連接BD，如圖，先根據梯形的面積公式，求出梯形的面積，再求出梯形面積的一半，進而求出三角形DBE的面積，在三角形DBE與三角形BEC中高相等，面積的比就是對應的底的比，由此即可求出DE的長度．
解答：解：BE將梯形分成面積相等的兩部分，
所以三角形BCE的面積為：（3+6）×4÷2÷2=9，
三角形DBE的面積是：9-
1
2
×3×4=9-6=3，
在三角形DBE與三角形BEC中高相等，S△DBE：S△BEC=DE：EC，
即3：9=DE：EC，
設DE=x，則3：9=x：（5-x），
            9x=3（5-x），
            9x=15-3x，
           12x=15，
             x=
5
4
，
答：DE的長是
5
4
厘米．
點評：此題主要利用了高一定，面積的比等于對應的底的比解決問題．
練習冊系列答案
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科目：小學數學 來源： 題型：

（2011?長春模擬）如圖，在直角梯形ABCD中，上底AD的長是12厘米，高AB長9厘米，BE=2ED，底邊BC長多少厘米？

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科目：小學數學 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E為BC邊上的點，將直角梯形ABCD沿對角線BD折疊，使△ABD與△EBD重合（如圖中的陰影部分）．若∠A=120°，AB=4cm，求梯形ABCD的高CD．

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科目：小學數學 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6，BC=8，AB=3
3
，點M是BC的中點．點P從點M出發(fā)沿MB以每秒1個單位長的速度向B點勻速運動，到達B點后
立刻以原速度沿BM返回點Q從點M出發(fā)以每秒1個單位長的速度在射線MC上勻速運動．在點P、Q的運動過程中，以PQ為邊作等邊三角形EPQ，使它與梯形ABCD在射線BC的同側．點P、Q同時出發(fā)，當點P返回到點M時停止運動，點Q也隨之停止．設點P、Q運動的時間是t秒
（1）設PQ的長為y，在點P從點M向點B運動的過程中，寫出y與t之間的函數關系式（不必寫t的取值范圍）
（2）當BP=1時，求△EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積
（3）隨著時間t的變化，線段AD會有一部分被△EPQ覆蓋，被覆蓋線段的長度在某個時刻會達到最大值，請回答：該最大值能否持續(xù)一個時間段？若能，直接寫出t的取值范圍；若不能請說明理由．

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科目：小學數學 來源： 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，已知AD=3cm，AB=4cm，CD=5cm，BC=6cm，BE將梯形分成面積相等的兩部分．問DE的長是多厘米？

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