Question

有一根長(zhǎng)為62.8米的繩子，用它為成下列圖形：長(zhǎng)方形、等邊三角形、正方形、圓．其中面積最大的圖形是（　�。�

A．長(zhǎng)方形

B．正方形

C．等邊三角形

D．圓

Answer 1

分析：根據(jù)題意和四種圖形的面積公式，根據(jù)這根繩子的長(zhǎng)是6.28米，分別求出面積后進(jìn)行比較選擇即可．

解答：解：根據(jù)三角形面積推導(dǎo)公式可知，周長(zhǎng)相等的情況下，三角形面積一定小于正方形和長(zhǎng)方形；
由此再比較圓、正方形及長(zhǎng)方形在周長(zhǎng)相等的情況下，哪種圖形面積最大；
則正方形的面積是：（62.8÷4）²=246.49（平方米）；
長(zhǎng)方形一條長(zhǎng)和寬的和是62.8÷2=31.4（米），設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為a、b：
取一些數(shù)字（1，30.4），（5，26.4），（10，21.4）…，
可以發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬越接近，面積就越大，當(dāng)長(zhǎng)和寬相等時(shí)，也就是變成正方形了，
所以這個(gè)長(zhǎng)方形的面積一定小于正方形的面積．
圓的面積是：3.14×（62.8÷3.14÷2）²=3.14×100=314（平方米）；
所以三角形的面積＜長(zhǎng)方形的面積＜正方形的面積＜圓的面積．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：考查了周長(zhǎng)相同的圖形在所有圖形中，圓的面積最大，是一個(gè)經(jīng)典題型．