Question

下面各題怎樣算就怎樣算．
（+）÷　
++…+
÷+÷　
2011÷．

Answer 1

解：（1）（+）÷，
=（+）×24，
=×24+×24，
=9+16，
=25；

（2）+++…+，
=（-）+（-）+（-）+…+（-），
=1-，
=；

（3）+÷，
=×+×，
=（+）×，
=1×，
=；

（4）2011÷，
=2011÷，
=2011×，
=．
分析：（1）把除法改為乘法，運用乘法分配律簡算；
（2）通過觀察，每個分數(shù)的分子都是兩個連續(xù)自然數(shù)的乘積，因此可以把每個分數(shù)拆成兩個分數(shù)相減的形式，然后通過加減相互抵消，得出結(jié)果；
（3）把除法改為乘法，運用乘法分配律的逆運算簡算；
（4）此題若按常規(guī)做太復雜，這里再把除數(shù)化為假分數(shù)時，分子不必算出來，其分子部分2011×2012+2011可以運用乘法分配律寫成2011×（2012+1），其中2011可與被除數(shù)中的2011約分．
點評：在解答分數(shù)巧算的題目時，一定仔細審題，抓住問題的特點，運用所學知識，進行巧妙解答．