Question

【題目】緊接著1989后面寫一串?dāng)?shù)字，寫下的每個(gè)數(shù)字都是它前面兩個(gè)數(shù)字乘積的個(gè)位數(shù)。例如8×9＝72，在9后面寫2，9×2＝18，在2后面寫8，……得到一串?dāng)?shù)字：1989286884…這串?dāng)?shù)字從1開始往右面數(shù)，第2000個(gè)數(shù)字是什么？

Answer 1

【答案】8

【解析】

按照題目規(guī)則多寫幾個(gè)數(shù)字得到：198928688428688428…可見1989后面的數(shù)字按照“286884”循環(huán)出現(xiàn)，循環(huán)周期為6。由于該數(shù)串的前面4個(gè)數(shù)字不符合循環(huán)規(guī)律，用2000減去4，再除以循環(huán)周期6，余幾就在循環(huán)周期中數(shù)幾，即可得解。

（2000－4）÷6

＝1996÷6

＝332（組）……4（個(gè)）

答：第2000個(gè)數(shù)字是8。