Question

某班有學(xué)生50人，其中35人會(huì)游泳，38人會(huì)騎車，40人會(huì)溜冰，46人會(huì)乒乓球，可以肯定這個(gè)班至少有幾個(gè)學(xué)生四項(xiàng)都會(huì)？

Answer 1

考點(diǎn)：容斥原理

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：此題可以逆向思維進(jìn)行思考，要求的是四種運(yùn)動(dòng)都會(huì)得有多少人，根據(jù)題干可以先得出不會(huì)騎車的、不會(huì)游泳的、不會(huì)打乒乓球的和不會(huì)溜冰的人數(shù)各是多少，即可找出四項(xiàng)全會(huì)的人數(shù)．

解答： 解：根據(jù)題干，不會(huì)游泳的有：50-35=15（人），
不會(huì)騎車的有：50-38=12（人），
不會(huì)溜冰的有：50-40=10（人），
不會(huì)打乒乓球的有：50-46=4（人），
所以至少有一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都不會(huì)的人數(shù)有：15+12+10+4=41（人），
四項(xiàng)都會(huì)的有：50-41=9（人），
答：該班這四項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都會(huì)的至少有9人．

點(diǎn)評(píng)：此題直接計(jì)算四種運(yùn)動(dòng)都會(huì)的人數(shù)有些困難，所以這里采用逆向思維的方法進(jìn)行推理，先得出至少有1種運(yùn)動(dòng)不會(huì)的總?cè)藬?shù)．