把1、2、3、4、5、6、7七個(gè)數(shù)字填入○內(nèi),使每條直線三個(gè)數(shù)的和相等.
分析:我們從圖中可以看出:中間圓圈內(nèi)所填的數(shù)是三條直線上共用的,它是一個(gè)“重復(fù)用數(shù)”.因此,我們在思考時(shí),應(yīng)該首先把中間圓圈內(nèi)的數(shù)想出來.這樣,根據(jù)題目中“每條直線上的三個(gè)數(shù)的和相等”,只需考慮每條直線上兩個(gè)數(shù)的和相等.那么,怎樣確定中間圓圈內(nèi)所填的數(shù)呢?我們可以這樣考慮:1~7七個(gè)數(shù)字的和為28,只有中間圓圈內(nèi)填上一個(gè)數(shù)字后,剩下的六個(gè)數(shù)字的和能被3整除(因?yàn)橐殖珊拖嗟鹊娜M數(shù)),才能填寫.所以,中間圓圈內(nèi)所填的數(shù)很快可以確定下來:可為1、4、7.這時(shí),其它圓圈內(nèi)的數(shù)也就可以很快填出.例如:當(dāng)中間圓圈填1時(shí),每條直線上兩個(gè)數(shù)的和為9[(28-1)÷3=9],這時(shí),三組數(shù)分別為2和7、3和6、4和5.我們很快可以得到一種填法.
解答:解:答案如圖:
點(diǎn)評:此題結(jié)合重復(fù)數(shù)字和所有數(shù)字和的特點(diǎn),利用每條直線三個(gè)數(shù)的和相等找出規(guī)律解決問題.
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