Question

（2009?開封）下面兩個圖形的面積相等嗎？先填空，再說說為什么．
①上面的半圓向下平移

5

格．
②兩邊的半圓分別向上

平移3格再旋轉

180°．
這兩個圖形的面積相等嗎？為什么？

Answer 1

分析：根據(jù)圖可知，①上面的半圓向下平移5格，就可得到一個長方形，長方形的寬占4格，長占5格，那么根據(jù)長方形的面積公式可計算出這個圖形的面積占（4×5）格；
②將圖形中的第二個圖兩邊的半圓分別向上平移3格再旋轉180°，也可得到一個長方形，長方形的寬占4格，長占6格，面積就占（4×6）格；
這兩個圖形經過平移、旋轉后得到的圖形都是長方形，根據(jù)長方形的面積公式進行計算然后再進行比較即可得到答案．

解答：解：①上面的半圓向下平移5格；
②兩邊的半圓分別向上平移3格再旋轉180°；
兩個圖形的面積相等，
因為經過平移、旋轉后得到的兩個長方形，
圖形一：長方形的寬占4格，長占5格，
那么面積就占了：4×5=20（格），
圖形二：長方形的寬占4格，長占6格，
面積就占了：4×6=24（格），
圖形一的面積小于圖形二的面積，
故答案為：①5，②平移3格再旋轉180°；圖形一的面積小于圖形二的面積，因為經過平移、旋轉后得到的兩個長方形，根據(jù)長方形的面積公式可計算出圖形一的面積占20格，圖形二的面積占24格，所以圖形一的面積小于圖形二的面．

點評：解答此題的關鍵是將圖形進行平移、旋轉，將圖形轉化我們學過的圖形，再根據(jù)圖形的面積公式進行計算、比較即可．