Question

已知六位數(shù)a2001b能被17整除，求滿足條件的最小的六位數(shù)和最大的六位數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)的整除特征

專題：整除性問(wèn)題

分析：此題應(yīng)根據(jù)題意，進(jìn)行推算，求滿足條件的最小六位數(shù)，如果a=1，120010÷17=7059…7，7060×17=120020，120020的十位是2，所以當(dāng)a=1時(shí)，b不能滿足條件；如果a=2，220010÷17=12941…13，12942×17=220014，即a=2，b=4時(shí)，符合題意，所以最小為220014；
求滿足條件的最大六位數(shù)，如果a=9，920010÷17=54118…4，54119×17=920023，920023的十位是2，所以當(dāng)a=9時(shí)，b不能滿足條件；如果a=8，820010÷17=48235…15，48236×17=820012，即a=8，b=2時(shí)，符合題意，所以最大為820012；由此解答即可．

解答： 解：如果a=1，120010÷17=7059…7，7060×17=120020，120020的十位是2，所以當(dāng)a=1時(shí)，b不能滿足條件；如果a=2，220010÷17=12941…13，12942×17=220014，即a=2，b=4時(shí)，符合題意，所以最小為220014；
如果a=9，920010÷17=54118…4，54119×17=920023，920023的十位是2，所以當(dāng)a=9時(shí)，b不能滿足條件；如果a=8，820010÷17=48235…15，48236×17=820012，即a=8，b=2時(shí)，符合題意，所以最大為820012；
所以滿足條件的最小的六位數(shù)是220014和最大的六位數(shù)是820012．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了數(shù)的整除特征，應(yīng)結(jié)合題意，從最高位進(jìn)行分析、進(jìn)而得出結(jié)論．