Question

14．10把鑰匙10把鎖，但弄亂了鑰匙和鎖，最多試45次，才能全部找對(duì)相應(yīng)的鑰匙和鎖．

Answer 1

分析 把10把鎖看成10類，分類完成，第一把鎖最多試驗(yàn)9次，最后的一把鑰匙不用再試試驗(yàn)了，前9個(gè)都不是，它一定可以開這把鎖了；以此類推，第二把鎖試驗(yàn)8次；第三把鎖試驗(yàn)7次；第四把鎖試驗(yàn)6次；第五把鎖試驗(yàn)5次，第六把鎖試驗(yàn)4次，第七把鎖試驗(yàn)3次，第八把鎖試驗(yàn)2次，第九把鎖試驗(yàn)1次，最后的一把鎖和一把鑰匙，就不用試驗(yàn)了；用加法原理，即可得解．

解答 解：9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（次），
答：最多試45次，才能全部找對(duì)相應(yīng)的鑰匙和鎖；
故答案為：45．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了排列組合問題，最后的一把鎖和一把鑰匙不用再試驗(yàn)，是解決此題易錯(cuò)的地方．