Question

（2011?河池模擬）如圖是一個小操場的示意圖，如果按1：2000的比例尺畫在圖紙上，操場的直道長是多少厘米？一條彎道的長是多少厘米？操場的一周長是多少厘米？這個操場的圖上面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析：如圖，操場的周長就是這個直徑為40米的圓的周長加上80米長的兩條直跑道之和；操場的面積就是這個以40米為直徑的圓的面積與長80米，寬40米的長方形的面積之和；
根據(jù)比例尺可以先求得操場的直跑道的圖上距離，和彎跑道的直徑的圖上距離；由此即可利用圓與長方形的有關(guān)公式進行計算解答．

解答：解：40米=4000厘米，80米=8000厘米，
（1）操場的直道長為：8000×

1

2000

=4（厘米），
（2）4000×

1

2000

=2（厘米），
所以一條彎道的長是：3.14×2÷2=3.14（厘米），
（3）操場一周的長度為：3.14×2+4×2=6.28+8=14.28（厘米），
（4）操場的面積為：3.14×(

2

2

)2+2×4=3.14+8=11.14（平方厘米）；
答：操場的直道長是4厘米，一條彎道的長是3.14厘米，操場的一周長是14.28厘米，這個操場的圖上面積是11.28平方厘米．

點評：解決此類問題的關(guān)鍵是：將環(huán)形跑道進行分割、平移，得出相等的兩個半圓和中間的一個長方形，利用圓和長方形的有關(guān)公式進行解答．這里還要注意比例尺的計算方法．