Question

做一做．

（1）在下面的長方體圖形正面找出相互平行的兩條線并涂上紅色；
（2）在下面的正方體圖形正面找出相互垂直的兩條線并涂上綠色．
（3）找一個長方體盒子，仔細觀察，盒子上的哪些線互相平行？哪些線互相垂直？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)長方體的特征，12條棱分為分為3組，每組4條棱的長度相等且互相平行；
（2）根據(jù)正方體的特征，12條棱的長度都相等，在每個面的相鄰的兩條棱互相垂直；
（3）在長方體中，相對的棱互相平行，相鄰的棱互相垂直．

解答：解：（1）如下圖，AB∥CD，AC∥BD；
（2）AB⊥BC，AD⊥CD；



（3）如圖：

平行：AB∥EF∥GH∥CD，
BF∥CG∥DH∥AE，
AD∥EH∥GF∥BC；
垂直：AB⊥AD AB⊥BC AB⊥AE AB⊥BF；
BC⊥CD BC⊥BF BC⊥CG；
CD⊥AD CD⊥DH CD⊥CG；
BF⊥FG FG⊥GH；
AE⊥FE AE⊥EH；
BF⊥FE BF⊥FG；
FG⊥GH EH⊥GH．

點評：此題考查的目的是理解掌握長方體、正方體的特征．