Question

一根圓柱形木材，從距中點4分米處截斷后，表面積增加了8平方分米．已知較短的一截與較長一截長度的比是3：5，這根木材的原體積是多少立方分米？

Answer 1

分析：表面積增加了8平方分米，就是增加了兩個底面后的面積增加了8平方分米，所以這個圓柱形木材的底面積是8÷2=4平方分米，較短的一截與較長一截長度的比是3：5，可根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系知：全長的

5

5+3

比全長的

3

5+3

多了4分米的2倍．據(jù)此可求出這根木材的全長，然后再根據(jù)圓柱的體積公式進(jìn)行計算．

解答：解：圓柱的底面積是：
8÷2=4（平方分米），
圓柱的高是：
4×2÷（

5

5+3

-

3

5+3

），
=4×2÷

1

4

，
=32（分米），
圓柱的體積是：
4×32=128（立方分米）．
答：這根木材的原體積是128立方分米．

點評：本題的關(guān)鍵是根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系以及分?jǐn)?shù)除法的意義，求出這個圓柱的高．注意較短的與較長的差就是4分米的2倍．