Question

9．南山湖公園準備挖一個圓柱形的觀光魚池，魚池的底面半徑為10米，深2米．
（1）建這個魚池需要挖出多少立方米的土？
（2）在魚池的周圍與底面粉刷水泥，粉刷水泥的面積是多少平方米？
（3）為了游客安全，工人師傅準備在池口外側，距池口0.5米處安裝一圈護欄，護欄長多少米？

Answer 1

分析 （1）已知底面半徑是10米，高是2米，根據(jù)圓柱的體積公式：V=sh=πr²h可求出需要挖土的體積；
（2）在池內(nèi)的側面和池底抹水泥，抹水泥的面積是側面積與一個底面積的和，根據(jù)2πrh+πr²進行計算即可；
（3）求護欄的長，實際上就是求半徑為（10+0.5）米的圓的周長，利用C=2πr即可求解．

解答 解：（1）3.14×10²×2
=3.14×100×2
=628（立方米）
答：建這個魚池需要挖出628立方米的土．

（2）3.14×10×2×2+3.14×10²
=3.14×40+3.14×100
=3.14×（40+100）
=3.14×140
=439.6（平方米）
答：抹水泥的面積是439.6平方米．

（3）3.14×（10+0.5）×2
=3.14×21
=65.94（米）
答：護欄長65.94米．

點評 本題主要考查了學生對圓柱的體積和表面積以及圓的周長計算方法的應用．