Question

如果n個(gè)圓的直徑的和與一個(gè)大圓的直徑相等，那么這n個(gè)圓的周長(zhǎng)和一定等于這個(gè)大圓的周長(zhǎng)．

 

．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析：要求n個(gè)小圓周長(zhǎng)之和與大圓周長(zhǎng)的大小關(guān)系，可分別求得它們的周長(zhǎng)再比較即可．

解答：解：設(shè)小圓的直徑為d，則n個(gè)圓的直徑之和是dn，大圓的直徑為dn，
小圓的周長(zhǎng)之和：πd×n=πdn，
大圓的周長(zhǎng)：π×dn=πdn，
所以大圓的周長(zhǎng)=小圓的周長(zhǎng)之和．
故答案為：√．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓的周長(zhǎng)的計(jì)算，可直接利用公式C=πd解答，同時(shí)此題也求證了一個(gè)結(jié)論：當(dāng)大圓的直徑是幾個(gè)內(nèi)接小圓的直徑和時(shí)，大圓的周長(zhǎng)就等于這幾個(gè)小圓周長(zhǎng)的和．