Question

5．在橫線內(nèi)填上“＞”“＜”或“=”．
2.3×9.6=3.2×6.9；
9999999÷7＞142857；
（30÷0.75）×（0.75÷30）=1；
6×7×8×9+2＞3025；
4×24×25+1=49×49；
101×1.01=101+1.01；
123×456＜1234×56；
666×668＜667×667；
123+285+658=255+123+688；
$\frac{2000}{2001}$-$\frac{1999}{2000}$+$\frac{1998}{1999}$-$\frac{1997}{1998}$+…+$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2000}$-$\frac{1}{2001}$．

Answer 1

分析 （1）（4）（5）（7）計算出兩算式結(jié)果，再比較答��；
（2）很明顯9999999÷7的結(jié)果為7位數(shù)，而142857是6位數(shù)，所以9999999÷7＞142857；
（3）把除法變?yōu)榉謹?shù)形式，通過約分結(jié)果為1，因此（30÷0.75）×（0.75÷30）=1；
（6）把101看做100+1，算式101×1.01運用乘法分配律計算出結(jié)果，等于右邊，因此101×1.01=101+1.01；
（8）把666看做667-1，把668看做667+1，運用平方差公式可得667×667-1，因此666×668＜667×667；
（9）因為兩邊都含有數(shù)字123，因此只計算285+658和255+688的結(jié)果即可；
（10）用左邊的算式減去右邊的算式，運用加法交換律與結(jié)合律簡算，結(jié)果為0，因此，兩算式相等．

解答 解：（1）2.3×9.6=3.2×6.9；
（2）9999999÷7＞142857；
（3）（30÷0.75）×（0.75÷30）=1；
（4）6×7×8×9+2＞3025；
（5）4×24×25+1=49×49；
（6）101×1.01=101+1.01；
（7）123×456＜1234×56；
（8）666×668＜667×667；
（9）123+285+658=255+123+688；
（10）因為$\frac{2000}{2001}$-$\frac{1999}{2000}$+$\frac{1998}{1999}$-$\frac{1997}{1998}$+…+$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{2}$-（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2000}$-$\frac{1}{2001}$）
=（$\frac{2000}{2001}$+$\frac{1}{2001}$）-（$\frac{1999}{2000}$+$\frac{1}{2000}$）+（$\frac{1998}{1999}$+$\frac{1}{1999}$）-（$\frac{1997}{1998}$+$\frac{1}{1999}$）+…+（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{3}$）-（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$）
=0
所以$\frac{2000}{2001}$-$\frac{1999}{2000}$+$\frac{1998}{1999}$-$\frac{1997}{1998}$+…+$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2000}$-$\frac{1}{2001}$．
故答案為：=，＞，=，＞，=，=，＜，＜，=，=．

點評 此題屬于比較大小的題目，關(guān)鍵在于根據(jù)數(shù)據(jù)特點，采取靈活的方法進行比較．