【題目】下面一串?dāng)?shù)是一個等差數(shù)列:2,5,8,11,…,212.這串?dāng)?shù)的平均數(shù)是   

【答案】107

【解析】

試題分析:5﹣2=3,8﹣5=3,11﹣8=3;這個數(shù)列可以看成首項是2,公差是3的等差數(shù)列;先根據(jù)等差數(shù)列的通項公式an=a1+(n﹣1)d 求出212是第幾項;再根據(jù)前n項和公式Sn=n(a1+an)÷2求出這個數(shù)列的總和,再用和除以項數(shù)就是平均數(shù).

解:設(shè)212是第n項,則:

2+(n﹣1)×3=212,

(n﹣1)×3=210,

n﹣1=70,

n=71;

71×(2+212)÷2,

=71×214÷2,

=7597;

7597÷71=107;

答:這串?dāng)?shù)的平均數(shù)是107.

故答案為:107.

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