Question

如圖：一根方鋼的表面積是80平方分米，它的橫截面是邊長1分米的正方形．工人師傅每次都割下一個棱長1分米的小方鋼．

（1）填表：

割下小方鋼個數(shù)	1	2	3	4	…
剩下方鋼的表面積（平方分米）					…

（2）當割下8個小方鋼時，剩下方鋼的表面積是______平方分米．
（3）當剩下方鋼的表面積是20平方分米時，共割下______個小方鋼．

Answer 1

解：（1）設方鋼的長為x分米，
則（1×1+1×x+1×x）×2=80，
（1+2x）×2=80，
1+2x=40，
2x=39，
x=19.5；
割下1個小方鋼后的表面積是：（1×1+1×18.5+1×18.5）×2=76（平方分米），
割下2個小方鋼后的表面積是：（1×1+1×17.5+1×18=7.5）×2=72（平方分米），
由此可以看出，每割去一個小方鋼，表面積就減少4平方分米，從而填表如下：
；
（2）當割下8個小方鋼時，剩下方鋼的表面積是80-4×8=48（平方分米）；
（3）當剩下方鋼的表面積是20平方分米時，共割下（80-20）÷4=15（個）；
故答案為：（1）76、72、68、64；（2）48； （3）15．
分析：可依據(jù)題目條件及長方體的表面積公式，先求出方鋼的長，進而能逐步完成題目．
點評：解答此題的關鍵是先求出方鋼的長，再依據(jù)規(guī)律填表，進而求得所有題目的解．