Question

芳芳打算制作一個(gè)火柴盒，在下面的方格紙上分別設(shè)計(jì)了火柴盒的內(nèi)盒與外盒兩部分的展開(kāi)圖．（硬紙板的厚度忽略不計(jì)）

（1）在上圖中分別將火柴盒內(nèi)盒和外盒的幾個(gè)面用虛線分開(kāi)．
（2）芳芳設(shè)計(jì)的火柴盒的體積是多少立方厘米？
（3）制作這樣一個(gè)火柴盒，至少要用多少硬紙板？

Answer 1

分析：火柴盒是我們生活中常見(jiàn)的一個(gè)長(zhǎng)方體物體，它是由內(nèi)盒和外盒兩部分組成的，內(nèi)盒有5個(gè)面，外盒有4個(gè)面．首先，我們可以根據(jù)長(zhǎng)方體面將內(nèi)盒和外盒的各個(gè)面表示出來(lái)，然后，再根據(jù)火柴盒的長(zhǎng)、寬、高計(jì)算出它的體積和制作這樣一個(gè)火柴盒至少要用多少硬紙板．

解答：解：
（1）內(nèi)盒各個(gè)面表示如下左圖，外盒各個(gè)面表示如下右圖．

（2）火柴盒的體積是：
4×3×1=12（立方厘米）
答：芳芳設(shè)計(jì)的火柴盒的體積是12立方厘米．

（3）內(nèi)盒：3×4+（1×3+1×4）×2
=12+14
=26（平方厘米）
外盒：（3×4+1×4）×2
=（12+4）×2
=32（平方厘米）
26+32=58（平方厘米）
答：制作這樣一個(gè)火柴盒，至少要用58平方厘米的硬紙板．

點(diǎn)評(píng)：掌握長(zhǎng)方體的體積和表面積公式是解題的關(guān)鍵．