Question

（2006?沙縣）先在前兩題的○填上“＜”“＞”或“=”，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？利用這個(gè)發(fā)現(xiàn)再在最后一題的○填上“＜”“＞”或“=”．并在里□填上合適的數(shù)．
99×99+199○100×100
999×999+1999○1000×1000
9999×9999+19999○□×□

Answer 1

分析：先計(jì)算前兩個(gè)算式，看看有什么規(guī)律，找出規(guī)律后，然后用此規(guī)律解答第三題即可．

解答：解：99×99+199，
=（100-1）×99+199，
=9900-99+199，
=9900+100，
=10000，
=100×100；
結(jié)果為：（99+1）²；
999×999+1999，
=（1000-1）×999+1999，
=999000-999+1999，
=999000+1000，
=1000000，
=1000×1000；
結(jié)果為：（999+1）²；
由此得出規(guī)律：得數(shù)是算式中連續(xù)的數(shù)字9+1的和的平方數(shù)．
所以：99×99+199=100×100；
999×999+1999=1000×1000；
9999×9999+19999=（10000）×（10000）．
故答案為：=；=；=，10000，10000．

點(diǎn)評(píng)：先計(jì)算前兩個(gè)算式，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律：得數(shù)是算式中連續(xù)的數(shù)字9+1的和的平方數(shù)，然后用此規(guī)律解答即可．