Question

一個圓柱，如果沿著它的直徑切開，則表面積增加60平方厘米；如果把這個圓柱切割成3節(jié)小圓柱，則表面積增加113.04平方厘米．原圓柱的體積是________立方厘米．

Answer 1

141.3
分析：（1）截成3個小圓柱，表面積增加了4個圓柱的底面積，先根據(jù)表面積增加113.04平方厘米，求出這個圓柱的底面半徑；
（2）沿著底面直徑劈成兩半，表面積是增加了兩個以底面直徑和高為邊長的長方形的面積；代入上面求出的底面半徑，即可求出這個圓柱的高，由此再利用圓柱的體積公式即可解答．
解答：113.04÷4÷3.14=9，
因為3×3=9，所以這個圓柱的底面半徑是3厘米，
所以圓柱的高是：60÷2÷（3×2），
=30÷6，
=5（厘米），
則圓柱的體積是：3.14×3²×5，
=3.14×9×5，
=141.3（立方厘米），
答：原來圓柱的體積是141.3立方厘米．
故答案為：141.3．
點評：抓住圓柱兩種不同的切割方法得出增加的面數(shù)是解決此類問題的關(guān)鍵．