Question

若六位數(shù)是3ABABA是6的倍數(shù)，其中A、B表示不同的數(shù)字，則這樣的六位數(shù)有

 

個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)的整除特征

專(zhuān)題：整除性問(wèn)題

分析：因?yàn)?ABABA是6的倍數(shù)，則A是2的倍數(shù)，A可以是2、4、6、8、0；然后3+3A+2B是3的倍數(shù)，也就是說(shuō)B是3的倍數(shù)，那么B可以是0、3、6、9；進(jìn)而根據(jù)乘法原理求出這樣的六位數(shù)的個(gè)數(shù)，去掉重復(fù)計(jì)算的情況即可．

解答： 解：由分析可知：則A是2的倍數(shù)，A可以是2、4、6、8、0；
然后3+3A+2B是3的倍數(shù)，也就是說(shuō)B是3的倍數(shù)，那么B可以是0、3、6、9；
所以這樣的六位數(shù)有：4×5-2=18（個(gè)）；
答：這樣的六位數(shù)有18個(gè)．
故答案為：18．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了計(jì)數(shù)方法及數(shù)的整除性問(wèn)題，掌握能被3整除是數(shù)的特征是解答此題的關(guān)鍵所在．