Question

已知a、b、c都是不為0的自然數(shù)，如果a×

7

8

=b÷

4

3

=c，則a、b、c的大小關(guān)系為

 

＞

 

＞

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)大小的比較

專題：分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)

分析：一個(gè)數(shù)乘一個(gè)大于1的數(shù)，其余積大于這個(gè)數(shù)，乘小于1的數(shù)其積小于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)除以一個(gè)大于1的數(shù)其商小于這個(gè)數(shù)，除以一個(gè)小于1的數(shù)其商大于這個(gè)數(shù)，

7

8

小于1，

4

3

大于1，a×

7

8

＜a，b÷

4

3

＜b，由此可知c最小；，a×

7

8

=

7

8

a，b÷

4

3

=

3

4

b=

6

8

b，

7

8

＞

6

8

，因此，b＞a，（或設(shè)a=1，則b=

7

8

÷

6

8

=

7

6

，因此b＞a）所以b＞a＞c．

解答： 解：已知a、b、c都是不為0的自然數(shù)，如果a×

7

8

=b÷

4

3

=c，則a、b、c的大小關(guān)系為b＞a＞c．
故答案為：b，a，c．

點(diǎn)評(píng)：此題主要是考查分?jǐn)?shù)的大小比較．從式子中很容易看出c最小，關(guān)鍵是比較a與b，a乘一個(gè)較大的數(shù)與b乘一個(gè)較小的數(shù)相等，當(dāng)然a＜b了．