Question

【題目】用一張長18.84cm，寬12.56cm的長方形紙圍成一個圓柱的側面，可以有A、B兩種不同的用法（如圖）。A圓柱與B圓柱體積的最簡單整數(shù)比是________：________。

Answer 1

【答案】3 2

【解析】

觀察圖可知，圓柱A的底面周長是18.84cm，高是12.56cm，先求出圓柱的底面半徑，用底面周長÷2÷π=底面半徑，然后用公式：V=πr2h，求出圓柱A的體積；圓柱B的底面周長是12.56cm，高是18.84cm，先求出圓柱的底面半徑，用底面周長÷2÷π=底面半徑，然后用公式：V=πr2h，求出圓柱A的體積；然后用圓柱A的體積與圓柱B的體積，據(jù)此化簡為最簡整數(shù)比即可.

A圓柱：底面周長是18.84cm，高是12.56cm，

底面半徑：

18.84÷2÷3.14

=9.42÷3.14

=3（cm）

體積：

π×32×12.56

=π×9×12.56

=113.04π（cm3）

B圓柱：底面周長是12.56cm，高是18.84cm，

底面半徑：

12.56÷2÷3.14

=6.28÷3.14

=2（cm）

體積：

π×22×18.84

=π×4×18.84

=75.36π（cm3）

A圓柱的體積：B圓柱的體積=113.04π：75.36π=113.04：75.36=（113.04×100）：（75.36×100）=11304：7536=（11304÷3768）：（7536÷3768）=3：2.

故答案為：3；2.