【題目】如圖所示,把正方體用兩個與它的底面平行的平面切開,分成三個長方體.這三個長方體的表面積比是3:4:5時.用最簡單的整數(shù)比表示這三個長方體的體積比是多少?

【答案】3:8:13.

【解析】

試題分析:設(shè)正方體的棱長為a,三個長方體的高分別為h1,h2,h3,則h1+h2+h3=a.由題意可得:

2(ah1+ah1+aa):2(ah2+ah2+aa):2(ah3+ah3+aa)=3:4:5,則進行整合得出:(2h1+a):(2h2+a):(2h3+a)=3:4:5,得出2h1+a=3,2h2+a=4,2h3+a=5,解方程組分別求出a、h1、h2、h3,求出h1、h2和h3的比,因為底面積相等,高的比即體積的比.

解:設(shè)正方體的棱長為a,三個長方體的高分別為h1,h2,h3,則h1+h2+h3=a.由題意可得:

2(ah1+ah1+aa):2(ah2+ah2+aa):2(ah3+ah3+aa)=3:4:5,則進行整合得出:(2h1+a):(2h2+a):(2h3+a)=3:4:5,

(ah1+ah1+aa):(ah2+ah2+aa):(ah3+ah3+aa)=3:4:5,

a(2h1+a):a(2h2+a):a(2h3+a)=3:4:5,

則:2h1+a:2h2+a:2h3+a=3:4:5,

假設(shè)2h1+a=3,則:2h2+a=4,2h3+a=5,

即:h1=,h2=,h3=,因為h1+h2+h3=a,所以:++=a,則:a=2.4,

則h1=0.3,h2=0.8,h3=1.3,

高的比為:0.3:0.8:1.3=3:8:13,因為底面積相等,高的比即體積的比,所以體積的比是:3:8:13;

答:這三個長方體的體積比是3:8:13.

練習冊系列答案
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1﹚四﹙1﹚班哪個月回收的易拉罐最多?哪個月回收的易拉罐最少?

2﹚四﹙2﹚班四個月一共回收多少個易拉罐?

3﹚如果回收10個易拉罐可以制成2個新易拉罐,四﹙2﹚班四個月回收的易拉罐可以制成幾個新易拉罐?

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A. 六(1)班喜歡乒乓球的人數(shù)比六(2)班的多B. 六(1)班喜歡足球的人數(shù)比六(2)班的多

C. 六(1)班喜歡羽毛球的人數(shù)比六(2)班的多D. 六(2)班喜歡籃球的人數(shù)比六(1)班的多

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【題目】下面是四(2)班男生立定跳遠成績記錄單.(單位:厘米)

編號

成績

編號

成績

編號

成績

編號

成績

編號

成績

1

147

6

142

11

115

16

155

21

126

2

144

7

158

12

142

17

122

22

140

3

124

8

152

13

135

18

143

23

128

4

163

9

128

14

156

19

109

24

137

5

138

10

143

15

119

20

134

25

146

1)通過上面的記錄單的數(shù)據(jù),完成下面統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖。

四(2)班男生立定跳遠成績統(tǒng)計表

成績厘米

合計

150及以上

149130

129100

等第

優(yōu)

人數(shù)

2)通過統(tǒng)計,你對這個班男生有什么建議?

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