Question

17．15個零件有一個次品與正品不一樣重（或輕或重），次品重一些，用天平秤至少稱幾次才能保證找到次品？（要求運用圖示法表示出思維過程）

Answer 1

分析 天平是用來稱量物體質(zhì)量的工具，此題并不是稱量物體的質(zhì)量，而是使用天平來比較物體質(zhì)量的大小，所以，在調(diào)好的天平兩盤中分別放上物體，當哪邊的托盤上升，則說明這邊托盤中的物體質(zhì)量偏小．

解答 解：用天平秤，至少秤3次就一定能找出次品．
第一次：把15個零件分成（5、5、5）三組，稱量任意兩組，若天平平衡，則另外的那一組里有次品；若天平不平衡，則天平較低端的那一組里有次品；
第二次：把有次品的5個分成（2、2、1）三組，先稱量（2、2）兩組，若天平平衡，則另外的那1個是次品；若天平不平衡，則天平較低端的那一組里有次品；
第三次：把天平較高端的那一組再分為（1、1）兩組，則天平較低端的那一組即為次品．
如下圖所示：

答：至少需要3次稱量才能保證找到次品．

點評 該題考查了利用天平判斷物體質(zhì)量的技能，需要學生開動腦筋，借助一定的數(shù)學思維方式進行解答．