Question

某工程由甲、乙兩個工程隊合作需要12天完成．甲工程隊工作3天后離開，同時乙、丙兩個工程隊加入，又工作了3天后，乙工程隊離開，此時剛好完成工程的一半，那么剩下的工程如果由丙工程隊單獨完成，還需要幾天？

Answer 1

分析：甲工程隊工作3天后離開，同時乙、丙兩個工程隊加入，又工作了3天后剛好完成工程的一半可看作是甲、乙、丙三個工程隊合作了3天，干完了工程的一半．因為甲乙合作需要12天完成，所以甲乙兩隊合作3天共完成了全部工程的

3

12

=

1

4

．可以算出丙隊3天完成的工作量是總工作量的

1

2

-

1

4

=

1

4

．則丙的工作效率為

1

4

÷3=

1

12

，則剩下的工程由丙獨做還要

1

2

÷

1

12

=6（天）完成．

解答：解：由題意可知，三隊合作3天完成總程的

1

2

；
則丙的工作效率為：
（

1

2

-

1

12

×3）÷3
=（

1

2

-

1

4

）÷3，
=

1

4

÷3，
=

1

12

；
則剩下的工程由丙獨做需要：

1

2

÷

1

12

=6（天）．
答：剩下的工程如果由丙工程隊單獨完成，還需要6天．

點評：根據(jù)甲乙合作完成總工程需要的天數(shù)及甲乙丙合作能3天完成的工作量求出丙的工作效率是完成本題的關鍵．