在邊長為4厘米的正方體木塊的每個面中心打一個邊與正方體的邊平行的洞.洞口是邊長為1厘米的正方形,洞深1厘米.求挖洞后木塊的表面積和體積.

解:(1)6個小洞內(nèi)新增加面積的總和:1×1×4×6=24(平方厘米),
原正方體表面積:42×6=96(平方厘米),
挖洞后木塊表面積:96+24=120(平方厘米);

(2)挖洞后木塊的體積:
43-13×6,
=64-6,
=58(立方厘米).
答:挖洞后的表面積是120平方厘米,體積是58立方厘米.
分析:(1)大正方體的邊長為4厘米,挖去的小正方體邊長為1厘米,說明大正方體木塊沒被挖通,因此,每挖去一個小正方體木塊,大正方體的表面積只是增加“小洞內(nèi)”的4個側(cè)面積,6個面共挖了6個洞,可計算增加的面積,加上原來的表面積即為挖洞后木塊的表面積;
(2)洞的邊長為1厘米的正方形,洞深1厘米,則挖去的6個洞都為棱長1厘米的正方體,用原體積減去挖掉的體積即為挖洞后木塊的體積.
點評:立體圖形中一定要學(xué)會想象,這就要求學(xué)生必須學(xué)會如何看待面積和體積的變化,看清變化后運用公式根據(jù)表面積和體積的變化關(guān)系求解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

一個圓形蓄水池,池的周長是47.1米,它的直徑是多少米?

查看答案和解析>>

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

在2011年下期校運會上,五年級組有7個同學(xué)參加跳遠(yuǎn)比賽,他們的成績?nèi)缦拢▎挝唬好祝?br/>2.73   2.46  2.36   2.43   2.40  2.41   2.39
你認(rèn)為用________數(shù)表示這個組同學(xué)跳遠(yuǎn)成績的一般水平合適,這個數(shù)是________.

查看答案和解析>>

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

修一條長600m的路,第一天修了總數(shù)的25%,第二天修了總數(shù)的15%,還剩下多少米沒有修?

查看答案和解析>>

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知等腰三角形兩條邊分別長12厘米和17厘米,它的周長是________厘米.

查看答案和解析>>

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

816÷4的商是________位數(shù),855÷________的商是二位數(shù).

查看答案和解析>>

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

時鐘9點時,分針和時針?biāo)傻慕鞘莀_______角.

查看答案和解析>>

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

朝陽小學(xué)上月水費支出960元,本月水費支出比上月節(jié)約了15%,本月水費支出多少元?

查看答案和解析>>

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

4千克比5千克少________;5千克比4千克多________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案