Question

19．如圖是研究圓柱體體積公式的形體變換示意圖，從圖中可知長方體和圓柱體的體積、表面積分別相等．×（判斷對錯）

Answer 1

分析 把一個圓柱沿底面直徑或半徑平均分成若干份，拼成一個近似的長方體，這個近似長方體的體積等于圓柱的體積，表面積增加了兩個長相當(dāng)于圓柱高，寬相當(dāng)于圓柱底面半徑的長方形的面積，即表面積增加了．

解答 解：如圖，

是研究圓柱體體積公式的形體變換示意圖，從圖中可知長方體等于圓柱體的體積，表面積增加了表面積增加了兩個長相當(dāng)于圓柱高，寬相當(dāng)于圓柱底面半徑的長方形的面積，
因此，這種說法是錯誤的．
故答案為：×．

點評 把一個圓柱體不論怎么切割，再拼成什么形狀，體積都不會發(fā)生變化，變化的是表面積，拼成的形狀不同，增加的形表面積也不同．