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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AE= AB,BF=BC.AF與CE相交于O點,已知BC的長是16厘米,BC邊上的高是9厘米,那么四邊形AOCD的面積是多少平方厘米?

【答案】88平方厘米

【解析】

要求四邊形AOCD的面積,只要求出三角形AOC和ACD的面積即可,可以通過作輔助線加以解答.如圖,連接AC和OB.此題設計較精彩,融合了三角形、四邊形與多邊形的面積與一體,重在考查學生對平面圖形面積計算的分析與掌握情況.

因為BF=BC=3FC,所以S△ABF=3S△AFC,S△BOF=3△FOC,故S△ABO=3S△AOC;

又AE=AB=2BE,所以SABO=△S△AOE,S△AEC=S△ABC,

故S△AOC=S△AOE=S△AEC=S△ABC.

而S△ABC=S△ACD=SABCD=×16×9=72(平方厘米),

因此四邊形AOCD的面積=S△AOC+S△ACD=×72+72=16+72=88(平方厘米).

答:四邊形AOCD的面積是88平方厘米.

練習冊系列答案
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