計(jì)算：
1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
1997
-
1
1998
+
1
1999
1
1+1999
+
1
2+2000
+
1
3+2001
+…+
1
999+2997
+
1
1000+2998
．
分析：本式中的分子、分母都比較復(fù)雜，所以可將分子、分母分別簡(jiǎn)算，進(jìn)行化簡(jiǎn)后再約分計(jì)算．
解答：解：分子=(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
1997
+
1
1998
+
1
1999
)-2×(
1
2
+
1
4
+
1
6
+…+
1
1998
)，
=(1+
1
2
+
1
3
+…+
1
1999
)-(1+
1
2
+
1
3
+…+
1
999
)，
=
1
1000
+
1
1001
+…+
1
1999
；
分母=
1
2000
+
1
2002
+
1
2004
+…+
1
3996
+
1
3998

=2×(
1
1000
+
1
1001
+…+
1
1999
)；
原式=
1
1000
+
1
1001
+…+
1
1999
2×(
1
1000
+
1
1001
+…+
1
1999
)
=
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：象此類分子、分母較為復(fù)雜的分?jǐn)?shù)算式，可將分子分母分別化簡(jiǎn)后再進(jìn)行計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算2012×(1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2011
)-[1+(1+
1
2
)+(1+
1
2
+
1
3
)+…(1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2011
)]=
2011
2011
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：
(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
)×(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)-(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)×(
1
2
+
1
3
+
1
4
)=
1
6
1
6
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
199
-
1
200
1
1+201
+
1
2+202
+…+
1
99+299
+
1
100+300
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：(1+
1
2
+
1
3
+
1
5
)×(
1
2
+
1
3
+
1
5
+
1
7
)-(1+
1
2
+
1
3
+
1
5
+
1
7
)×(
1
2
+
1
3
+
1
5
)=
1
7
1
7
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案