Question

（2012?武漢模擬）一個(gè)等腰直角三角形和一個(gè)正方形如圖擺放，①、②、③這三塊的面積分別是2、8、58，則④、⑤這兩塊的面積差是

8

．

Answer 1

分析：由一個(gè)等腰直角三角形和一個(gè)正方形組成可知：①、②是等腰直角三角形，知面積可求得直角邊，由此求得由①+③的寬，又可求①+③的面積（2+58），進(jìn)一步求出①+③的長(zhǎng)（也是正方形的邊長(zhǎng)）．正方形的面積減去（①+③）求得⑤，再進(jìn)一步求出等腰三角形的直角邊（正方形的邊長(zhǎng)+②直角邊），可得面積．用等腰直角三角形面積減去②③面積即可得④面積．⑤-④即可．

解答：解：①的面積是2，則其直角邊長(zhǎng)為2，②的面積是8，則其直角邊長(zhǎng)為4
①+③=2+58=60，因?yàn)棰?①的寬為①直角邊+②直角邊=6，所以長(zhǎng)為60÷6=10
由此可知正方形邊長(zhǎng)為10
⑤的面積為：10×10-（2+58）=40
等腰三角形邊長(zhǎng)為10+4=14
④的面積為：

1

2

×14×14-58-8=32
所以⑤-④為：40-32=8．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng)：此題主要抓住正方形和等腰三角形的性質(zhì)，靈活利用面積與等邊的關(guān)系解決問題．