Question

在一個三角形中，如果∠1=∠2-∠3（∠1，∠2，∠3 為三個內(nèi)角），那么這個三角形一定是（　　）三角形．

A．銳角

B．直角

C．鈍角

D．三個都有可能

Answer 1

分析：此三角形的三個內(nèi)角分別是∠1，∠2，∠3（其中∠2最大），根據(jù)題意得∠1=∠2-∠3，所以∠1+∠3=∠2；又因為三角形的內(nèi)角和是180度，即∠1+∠2+∠3=180°，把∠1+∠3=∠2，進行等量代換，所以2∠2=180°，進而求出最大角的度數(shù)，繼而根據(jù)三角形的分類，進行判斷即可．

解答：解：此三角形的三個內(nèi)角分別是∠1，∠2，∠3（其中∠2最大），根據(jù)題意得：
因為∠1=∠2-∠3，
所以∠1+∠3=∠2，
又因為∠1+∠2+∠3=180°，
所以2∠2=180°，
所以∠2=90°；
這個三角形是直角三角形．
故選：B．

點評：本題考查三角形的內(nèi)角和公式，解答的關(guān)鍵是利用等量代換找到三個內(nèi)角的關(guān)系．