Question

14．一項(xiàng)工程，甲、乙兩人合作需要8天完成，如果乙獨(dú)做，需12天完成，兩人開始合作一段時(shí)間，乙離開另有任務(wù)，余下的工作由甲來完成，又用了3天才完成任務(wù)，兩人合作了幾天？

Answer 1

分析 把這項(xiàng)工程的工作量看作單位“1”，甲、乙兩人合作需要8天完成，甲、乙每天的工作效率和是$\frac{1}{8}$，乙獨(dú)做，需12天完成，那么乙平均每天的工作效率為$\frac{1}{12}$，由此可以求出甲平均每天的工作效率為$\frac{1}{8}-\frac{1}{12}$=$\frac{1}{24}$，根據(jù)工作效率×工作時(shí)間=工作量，求出甲3天完成了總工作量的幾分之幾，然后用剩下的工作量除以甲、乙的工作效率和即可．據(jù)此解答．

解答 解：甲平均每天的工作效率：$\frac{1}{8}-\frac{1}{12}$=$\frac{1}{24}$，
（1$-\frac{1}{24}×$3）$÷\frac{1}{8}$
=（1$-\frac{1}{8}$）$÷\frac{1}{8}$
=$\frac{7}{8}÷\frac{1}{8}$
=$\frac{7}{8}×8$
=7（天），
答：兩人合作了7天．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查工作時(shí)間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系，解答時(shí)往往把工作總量看作“1”，再利用它們的數(shù)量關(guān)系解答．