Question

北京東城區(qū)的環(huán)形路分東、南、西、北四段，全段長(zhǎng)48千米．南段的長(zhǎng)是全長(zhǎng)的

1

4

，一輛客車(chē)從A站出發(fā)，在南段A、B兩站間往返行駛，一輛貨車(chē)同時(shí)從B站出發(fā)，始終按順時(shí)針?lè)较蛟诃h(huán)形路上行駛，已知客車(chē)的速度是貨車(chē)速度的

3

5

，設(shè)客車(chē)與貨車(chē)第四次相遇的地點(diǎn)為P，那么AP長(zhǎng)多少千米？

Answer 1

分析：南段的長(zhǎng)是：48×

1

4

=12千米；第一次相遇共同行駛了12千米，當(dāng)貨車(chē)行了一圈回到B點(diǎn)后，才能再進(jìn)行第二次相遇，所以第四次相遇，貨車(chē)要三次回到B點(diǎn)，共行的路程為：48×3=144千米；那么客車(chē)行的路程為：144×

3

5

=86.4千米，客車(chē)在AB之間往返行駛的次數(shù)為：86.4÷12≈7次，這時(shí)離開(kāi)B點(diǎn)的距離為：86.4-12×7=2.4千米；那么第四次相遇客車(chē)再行AB之間的距離為：2.4÷（5-3）×3=3.6千米；那么AP長(zhǎng)為12-（2.4+3.6）=6千米；問(wèn)題得解．

解答：解：48×

1

4

=12（千米），
48×3×

3

5

=144×

3

5

=86.4（千米）；
86.4÷12≈7（次），
2.4÷（5-3）×3=3.6（千米），
12-（2.4+3.6）=6=6（千米）；
答：AP長(zhǎng)6千米．

點(diǎn)評(píng)：本題是復(fù)雜的相遇問(wèn)題，關(guān)鍵是理解從第二次開(kāi)始，相遇前貨車(chē)一定要先行一圈回到B點(diǎn)后才能相遇；難點(diǎn)是求出來(lái)貨車(chē)第三次回到B點(diǎn)后，與客車(chē)共同行使的相遇路程即9.6千米．