Question

在一個(gè)圓周上，有A₁A₂ A_3…A₁₀10個(gè)點(diǎn)，問(wèn)一共能畫(huà)出

45

條線段（以這10個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)）．

Answer 1

分析：經(jīng)過(guò)3個(gè)點(diǎn)最多能畫(huà)3條直線，經(jīng)，4個(gè)點(diǎn)最多能畫(huà)6條直線，經(jīng)，5個(gè)點(diǎn)最多能畫(huà)10條直線，經(jīng)6個(gè)點(diǎn)最多能畫(huà)15條直線…，則平面內(nèi)一如有n個(gè)點(diǎn)，則可畫(huà)n（n-1）÷2條直線．由此可得，在一個(gè)圓周上，有A₁A₂ A_3…A₁₀10個(gè)點(diǎn)，問(wèn)一共能畫(huà)出：10×（10-1）÷2=45（條）線段．

解答：解：10×（10-1）÷2，
=90÷2，
=45（條）．
答：一共能畫(huà)出45條線段．
故答案為：45．

點(diǎn)評(píng)：平面內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)與經(jīng)過(guò)點(diǎn)可畫(huà)的直線數(shù)的關(guān)系為：直線數(shù)=n（n-1）÷2（n為點(diǎn)的個(gè)數(shù)）．