【題目】東東把一張長方形紙沿對角線折疊(如下圖),已知∠BAE是42°,那么∠ACB是(______)°。
【答案】24
【解析】
增加一個字母D1,如下圖。
∠D1AC+∠DAC+∠BAE=90°
因為沿對角線對折,所以∠D1AC=∠DAC,
再根據(jù)∠BAE是42°,可求出∠DAC等于多少度,
進一步求出∠CAB等于多少度。
在直角三角形BAC中,已知∠CAB是多少度,∠B=90°,
根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°,
可求出∠ACB的度數(shù)。
增加一個字母D1,如下圖。
∠D1AC+∠DAC+∠BAE=90°
因為沿對角線對折,所以∠D1AC=∠DAC,
所以∠DAC+∠DAC+∠BAE=90°。
因為∠BAE是42°,
所以∠DAC+∠DAC=90°-42°=48°,
所以∠DAC=24°。
∠CAB=∠DAC+∠BAE=24°+42°=66°。
在直角三角形BAC中,∠CAB=66°,∠B=90°,
根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°,
所以∠ACB=180°-∠B-∠CAB=180°-90°-66°=24°。
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(_____)
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