Question

求出下列各組數(shù)的最大公因數(shù)及最小公倍數(shù)．
（1）108和36
（2）102和136
（3）6、9和12．

Answer 1

分析：根據(jù)求幾個數(shù)最大公因數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解．

解答：解：（1）因為108是36的倍數(shù)，
所以108和36的最大公因數(shù)是36，最小公倍數(shù)是108，

（2）因為102=2×3×17，
136=2×2×2×17，
所以102和136的最大公因數(shù)是：2×17=34，
最小公倍數(shù)是：2×17×3×2×2=408，

（3）因為6=2×3，
9=3×3，
12=2×2×3，
所以6，9和12的最大公因數(shù)是3，最小公倍數(shù)是2×3×3×2=36．

點評：考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．