Question

如圖，C、D是線(xiàn)段AB上的兩點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，若EF=8，CD=4，則AB的長(zhǎng)為（　�。�

• A、9
• B、10
• C、12
• D、16

Answer 1

分析：由已知條件可知，EC+FD=EF-CD=8-4=4，又因?yàn)镋是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，則AE+FB=EC+FD，故AB=AE+FB+EF可求．

解答：解：由題意得，EC+FD=EF-CD=8-4=4，
因?yàn)镋是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，
所以AE+FB=EC+FD=4，
所以AB=AE+FB+EF=4+8=12．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是線(xiàn)段上兩點(diǎn)間的距離，解答此題時(shí)利用中點(diǎn)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化線(xiàn)段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn)潔性．同時(shí)，靈活運(yùn)用線(xiàn)段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線(xiàn)段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．