Question

（2007?北塘區(qū)）仔細觀察圖表，找出規(guī)律并填空．

序號	1	2	3	4	5	…	⑩	…	15	…
涂色正方形個數(shù)	1	3	5	7	9	…	19	…	29	…
未涂色正方形的個數(shù)	0	1	4	9	16	…	81	…	196	…

Answer 1

分析：涂色的正方形的個數(shù)是：1，3，5，7，9…是連續(xù)的奇數(shù)，第n個圖形涂色的個數(shù)就是2n-1個；
未涂色的正方形的個數(shù)是：0，1，4，9…是連續(xù)的平方數(shù)，第n個圖形，未涂色的個數(shù)是：（n-1）²個；
由此求解．

解答：解：第5個圖中未涂色正方形的個數(shù)是：
（5-1）²=16（個）；
第10個圖中，涂色的正方形個數(shù)是：
10×2-1=19（個）；
涂色正方形個數(shù)是29個，
（29+1）÷2=15（個）；
是第15個圖．
表格如下：

序號	1	2	3	4	5	…	⑩	…	15	…
涂色正方形個數(shù)	1	3	5	7	9	…	19	…	29	…
未涂色正方形的個數(shù)	0	1	4	9	16	…	81	…	196	…

點評：本題關(guān)鍵是分別找出涂色正方形個數(shù)和未涂色正方形個數(shù)的變化規(guī)律，再根據(jù)這個規(guī)律求解．