6．一個(gè)物體從空中落下，第一秒鐘落下4.9米，以后每秒都比前一秒鐘多落下9.8米，經(jīng)過3秒鐘到達(dá)地面，這個(gè)物體原來離地面的高度是44.1米．

分析 由于每秒多落下9.8米，即每秒落下的距離構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，由此根據(jù)高斯求和的末項(xiàng)及求和公式求得即可：末項(xiàng)=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)-1）×公式，數(shù)列和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2．

解答 解：4.9+（3-1）×9.8
=4.9+2×9.8
=4.9+19.6
=24.5（米）；
（4.9+24.5）×3÷2
=29.4×3÷2
=88.2÷2
=44.1（米）；
答：這個(gè)物體原來離地面是44.1米．
故答案為：44.1．

點(diǎn)評(píng) 高斯求和的其它公式為：項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）÷公差+1；首項(xiàng)=末項(xiàng)-（項(xiàng)數(shù)-1）×公差．

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