【題目】如圖,在長(zhǎng)方體中, 分別為的中點(diǎn), 是上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且.
(1)當(dāng)時(shí),求證:平面平面;
(2)是否存在,使得?若存在,請(qǐng)求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】(1)詳見(jiàn)解析(2)
【解析】試題分析:(1)時(shí), 為中點(diǎn),可得是平行四邊形, ,從而可得平面,由中位線定理可得,從而得平面,根據(jù)面面平行的判定定理可得平面平面;(2)連接與,可證明平面,從而得,根據(jù)可得, ,可得,進(jìn)而可得結(jié)果.
試題解析:(1)時(shí), 為中點(diǎn),因?yàn)?/span>是的中點(diǎn),
所以,則四邊形是平行四邊形,
所以.
又平面平面,所以平面.
又是中點(diǎn),所以,
因?yàn)?/span>平面平面,所以平面.
因?yàn)?/span>平面平面,所以平面平面.
(2)連接與,
因?yàn)?/span>平面平面,所以.
若平面,所以平面.
因?yàn)?/span>平面,所以.
在矩形中,由,得,
所以, .
又,所以, ,
則,即.
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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】提出問(wèn)題并列式解答。
文具盒20元/個(gè),書(shū)包50元/個(gè),鉛筆6元/盒。
(1) ?
(2) ?
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【題目】?jī)蓚(gè)正方體的棱長(zhǎng)比是3:2,這兩個(gè)正方體的表面積之比是 ,體積之比是 .
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【題目】小明原來(lái)有7塊糖。小強(qiáng)把自己的糖給了小明2塊后,小強(qiáng)糖的塊數(shù)是小明現(xiàn)在糖的5倍。小強(qiáng)原來(lái)有(__________)塊糖。
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【題目】東東折了40面紅旗,明明折了18面紅旗,明明至少要再折多少面才能超過(guò)東東?( )
A.22面B.32面C.23面
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【題目】一張舊圓桌的桌面直徑是1m,李大爺準(zhǔn)備修理這張圓桌,他打算在圓桌邊緣釘上鐵皮,給圓桌的上面刷上油漆,李大爺至少要準(zhǔn)備 m的鐵皮(不考慮接頭處),圓桌需要刷油漆的面積是 m2.
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【題目】小明用一張長(zhǎng)方形彩紙剪正方形.他先剪出了一 個(gè)盡可能大的正方形,然后發(fā)現(xiàn)剩下的紙恰好能剪成四個(gè)完全相同的小正方形.那么,每個(gè)小正方形的面積可能相當(dāng)于大正方形面積的 ,也可能相當(dāng)于大正方形面積的 .(____)
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【題目】服裝廠去年上半年生產(chǎn)服裝900套,下半年完成計(jì)劃的75%,這樣全年超過(guò)計(jì)劃產(chǎn)量的12.5%,去年計(jì)劃生產(chǎn)服裝多少套?
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