Question

按要求作圖，并解決問題．

（1）標出梯形ABCD各頂點的位置，再畫出這個梯形的對稱軸，這條對稱軸交AB于點

（5，6）

，交CD于點

（5，2）

．
（2）如果每個小方格是面積為1平方厘米的小正方形，則梯形ABCD的面積是

24

平方厘米．
（3）在這幅圖的右邊選合適的位置，畫一個上底、下底和高都是原圖一半的梯形A′B′C'′D′．
（4）想，①移動點

B或C或D

到

（11，6）或（5，2）或（5，2）

的位置，原圖可以轉化為一個平行四邊形．②移動點

A或B或C或D

到點

（6，1）或（9，6）或（3，2）或（7，2）

，原圖可轉化為一個直角梯形．③移動點

A或B

到點

（1，6）或（6，9）

，移動點

C或D

到點

（3，2）或（7，2）

，原圖可轉化為一個長方形．④移動一點

A或B或C或D

到

（7，6）或（3，6）或（9，2）或（1，2）

，原圖可以轉化為一個三角形．

Answer 1

分析：（1）根據用數對表示位置的方法，第一個數字表示列，第二個數字表示行，即可標出梯形ABCD各頂點的位置，及這個梯形的對稱軸，與兩底交點的位置．（2）如果每個小方格是面積為1平方厘米的小正方形，每個方格的邊長是1厘米．這個梯形ABCD的上底是4厘米，下底是8厘米，高是4厘米，根據梯形的面積公式即可求出梯形的面積．
（3）根據圖形放大與縮小的意義，畫一個上底是2格，下底是4格，高是2格的梯形A′B′C′D′即可．
（4）①有三組答案，第一組：B（11，6）、第二組C（5，2）、第三組D（5，2）；②由四組答案：第一組A（6，1）、第二組B（（9，6）、第三組C（3，2）、第四組D（7，2）；③兩組答案：第一組A（1，6），B（6，9）、第二組C（3，2）、D（7，2）；④四組答案：第一組A（7，6）、第二組B（3，6）、第三組C（9，2）、第四組D（1，2）．

解答：解：（1）梯形ABCD各頂點的位置分別是（3，6）、（7，6）、（1，2）、（9，2）；這條對稱軸交AB于點（5，6），交CD于點（5，2）．
（2）（4+8）×4÷2
=12×4÷2
=24（平方厘米）．
（3）畫圖如下：

（4）①有三組答案，第一組：B（11，6）、第二組C（5，2）、第三組D（5，2）；②由四組答案：第一組A（6，1）、第二組B（（9，6）、第三組C（3，2）、第四組D（7，2）；③兩組答案：第一組A（1，6），B（6，9）、第二組C（3，2）、D（7，2）；④四組答案：第一組A（7，6）、第二組B（3，6）、第三組C（9，2）、第四組D（1，2）．
故答案為：（5，6），（5，2），24，B或C或D，（11，6）或（5，2）或（5，2），A或B或C或D，（6，1）或（9，6）或（3，2）或（7，2），A或B，（1，6）或（6，9），C或D，（3，2）或（7，2），A或B或C或D，（7，6）或（3，6）或（9，2）或（1，2）．

點評：本題考查的知識點有：用數對表示點的位置、作軸對稱圖形、圖形的放大與縮小、梯形的面積等，都是一些基礎知識，要注意掌握．注意，（4）④答案不唯一一．