Question

【題目】一張長20厘米、寬 15 厘米的長方形白紙。（1）如果把這張白紙裁成若干個大小相同，盡可能大的正方形，那么最少能裁（______）個。（2）如果用若干張這樣的長方形白紙拼成一個稍大的正方形，那么至少要（______）張。

Answer 1

【答案】12 12

【解析】

（1）根據題意，裁成盡可能大的正方形，它的邊長最大是20和15的最大公因數，求最多可以裁成多少個這樣的正方形，用這張紙的面積除以正方形面積；求出20和15的最小公倍數，就是大正方形的邊長；用大正方形的面積除以每張長方形紙的面積，得到的數字就是最少需要長方形紙的張數，因此解答。

（1）20和15的最大公因數是5，所以裁成的正方形的邊長是5厘米。

（20×15）÷（5×5）

＝300÷25

＝12（個）

（2）20和15的最小公倍數是5×4×3＝60，所以拼成的正方形的邊長是60厘米。

（60×60）÷（20×15）

＝3600÷300

＝12（張）