Question

（2008?揚(yáng)州）在推導(dǎo)圓的面積公式時(shí)，將圓等平均分成若干份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，已知長(zhǎng)比寬多8.56cm，圓的面積是

50.24

 cm²．

Answer 1

分析：拼成的長(zhǎng)方形的兩個(gè)長(zhǎng)的和是圓的周長(zhǎng)，即圓的周長(zhǎng)的一半是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)；長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑，通過(guò)二者的關(guān)系求出圓的半徑，進(jìn)而求出圓的面積．

解答：解：設(shè)圓的半徑為r，那么它的周長(zhǎng)就是2πr，由題意得：
2πr÷2-r=8.56，
    πr-r=8.56，
（π-1）r=8.56，
        r=8.56÷（3.14-1），
        r=8.56÷2.14，
        r=4；
S=πr²，
=3.14×4²，
=3.14×16，
=50.24（平方厘米）；
答：圓的面積是50.24平方厘米．
故答案為：50.24．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是理解拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是什么，然后根據(jù)它們的關(guān)系求出圓的半徑．