Question

用三張數(shù)字卡片：1、5、9，一共可以組成

 

個(gè)不同的自然數(shù)．

Answer 1

分析：用三張數(shù)字卡片：1、5、9，卡片9倒過來變成6，因此
①組成一位數(shù)字1、5、9、6共4個(gè)；
②只看做9時(shí)組成兩位數(shù)字有3×2=6種15，19，51，59，91，95，當(dāng)卡片9倒過來是6時(shí)多出4個(gè)：16，56，61，65；組成兩位數(shù)字有6+4=10（個(gè)）；
③只看做9時(shí)組成三位數(shù)字有3×2×1=6種：159，195，519，591，915，951；把卡片9倒過來時(shí)又增加了6個(gè)數(shù)字：156，165，516，561，615，651；組成三位數(shù)字有6+6=12（個(gè)）；由此得解．

解答：解：由以上分析可得用三張數(shù)字卡片：1、5、9，一共可以組成：4+10+12=26（個(gè)）；
答：用三張數(shù)字卡片：1、5、9，一共可以組成 26個(gè)不同的自然數(shù)．
故答案為：26．

點(diǎn)評(píng)：由三張數(shù)字卡片：1、5、9在組成數(shù)字時(shí)，卡片9倒過來數(shù)字變成6，明白這一點(diǎn)是解決此題的關(guān)鍵．首先分3類，即組成一位數(shù)字、兩位數(shù)字和三位數(shù)字，遵守加法原理，3類的排法求和；在組成2位數(shù)字和組成3位數(shù)字時(shí)，把3個(gè)數(shù)填入2位或3位的空白處，分步完成，符合乘法原理，由此得解．