Question

給你許多邊長是1厘米、2厘米、3厘米的正方形紙板，用這些正方形拼成一個長5厘、寬3厘米的長方形，你能有多少種不同的拼法，請你在所給圖例后面畫出拼出的長方形的示意圖（通過翻轉(zhuǎn)能相互得到的拼法算一種拼法）．

Answer 1

分析：為了便于說明問題，給邊長是1厘米、2厘米、3厘米的正方形分別編上序號為C、B、A，然后求出每種正方形的面積分別為：1、4、9平方厘米，長方形的面積為：5×3=15平方厘米，；然后根據(jù)長方形的面積算出三種正方形最多使用的個數(shù)，再分情況討論，即可解答．

解答：解：正方形A：3×3=9（平方厘米），正方形B：2×2=4（平方厘米），正方形C：1×1=1（平方厘米）；
長方形的面積為：5×3=15（平方厘米），
三種正方形最多使用的個數(shù)：
15÷1=15（個），15÷4=3（個）…3（平方厘米）（3個不符合要求即＜3個），15÷9=1（個）…6（平方厘米）；
拼法有：（1）個A，1個B，2個C，

（2）1個A，6個C，

（3）1個B，11個C，

（4）2個B，7個C，

（5）15個C；

答：一共有5種不同的拼法．

點評：本題的突破口是根據(jù)長方形的面積確定三種正方形最多使用的個數(shù)，再分情況討論．