Question

10．求出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．

18和15	50和25	42和12
6和9	7和8	30和24

Answer 1

分析 求最大公約數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解決問(wèn)題即可．

解答 解：
（1）18=3×2×3，
15=3×5，
所以18和15的最大公約數(shù)是3，最小公倍數(shù)是3×2×3×5=90；

（2）因?yàn)?0和25是倍數(shù)關(guān)系，
所以50和25的最大公因數(shù)是25，最小公倍數(shù)是50；

（3）42=3×2×7，
12=3×2×2，
所以42和12的最大公因數(shù)是3×2=6，最小公倍數(shù)是3×2×2×7=84．

（4）6=3×2，
9=3×3，
所以它們的最大公約數(shù)是，3，最小公倍數(shù)是3×2×3=18；

（5）7和8互質(zhì)，
所以7和8的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是7×8=56；

（6）30=3×2×5，
24=2×2×2×3，
所以30和24的最大公因數(shù)是3×2=6，最小公倍數(shù)是2×3×5×2×2=120．

點(diǎn)評(píng) 考查了求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．