精英家教網(wǎng) > 小學(xué)數(shù)學(xué) > 題目詳情

一個(gè)長(zhǎng)方形與一個(gè)正方形的周長(zhǎng)相等，長(zhǎng)方形的寬是長(zhǎng)的 $數(shù)學(xué)公式$ ，則長(zhǎng)方形面積與正方形面積的比是________．

15：16
分析：設(shè)正方形的周長(zhǎng)為a，則正方形的邊長(zhǎng)為a÷4，由此根據(jù)面積公式S=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，求出面積；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的和是a÷2，再根據(jù)“長(zhǎng)方形的寬是長(zhǎng)的 $\text{[math]}$ ，”得出寬是長(zhǎng)和寬的和的 $\text{[math]}$ ，由此求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，進(jìn)而求出長(zhǎng)方形的面積，最后求出長(zhǎng)方形面積與正方形面積的比．
解答：設(shè)正方形的周長(zhǎng)為a，則正方形的邊長(zhǎng)為a÷4= $\text{[math]}$ ，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的和是a÷2= $\text{[math]}$ ，
[（ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ）×（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ）]：（ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ），
=[ $\text{[math]}$ a× $\text{[math]}$ a]： $\text{[math]}$ a²
=15：16，
答：長(zhǎng)方形面積與正方形面積的比是15：16．
故答案為：15：16．
點(diǎn)評(píng)：本題主要是利用正方形和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式與面積公式及按比例分配的方法解決問題．

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