Question

如圖，5個完全相同的小長方體恰好拼成一個體積等于22.5的長方體，則一個小長方體所有棱長的總和是________．

Answer 1

22
分析：根據(jù)圖形，可得長=3×高，長=2×寬，長：寬：高=6：3：2，設(shè)長方體的長為6x，寬為3x，高為2x．所以一個長方體的體積為：6x×3x×2x=36x³，由此可以求出x的立方值，進而得出x的值，再據(jù)長方體的棱長之和的計算方法即可得解．
解答：根據(jù)圖形，可得長=3×高，長=2×寬，
長：寬：高=6：3：2，設(shè)小長方體的長為6x，寬為3x，高為2x．
所以一個小長方體的體積為：6x×3x×2x=36x³
180x³=22.5，
x³=0.125，
x=0.5；
長=0.5×6=3，寬=0.5×3=1.5，高=0.5×2=1，
棱長總和=（3+1.5+1）×4=22．
答：一個小長方體所有棱長的總和是22．
故答案為：22．
點評：解答此題的關(guān)鍵是得出小長方體的長、寬、高的比，問題即可逐步得解．