老師在黑板上寫了一個自然數(shù)．第一個同學說：“這個數(shù)是2的倍數(shù)．”第二個同學說：“這個數(shù)是3的倍數(shù)．”第三個同學說：“這個數(shù)是4的倍數(shù)．”…第十四個同學說：“這個數(shù)是15的倍數(shù)．”最后，老師說：“在所有14個陳述中，只有兩個連續(xù)的陳述是錯誤的．”老師寫出的最小的自然數(shù)是多少．
分析：根據(jù)連續(xù)自然數(shù)的特征先確定2，3，4，5，6，7的2倍是4，6，8，10，12，14，如果這個數(shù)不是2，3，4，5，6，7的倍數(shù)，那么這個數(shù)也不是4，6，8，10，12，14的倍數(shù)，錯誤的陳述不是連續(xù)的，與題意不符．然后即可討論得出這個數(shù)不是8和9的倍數(shù)．
解答：解：2，3，4，5，6，7的2倍是4，6，8，10，12，14，如果這個數(shù)不是2，3，4，5，6，7的倍數(shù)，那么這個數(shù)也不是4，6，8，10，12，14的倍數(shù)，錯誤的陳述不是連續(xù)的，與題意不符．
所以這個數(shù)是2，3，4，5，6，7的倍數(shù)．由此推知，這個數(shù)也是（2×5=）10，（3×4=）12，（2×7=）14，（3×5=）15的倍數(shù)．
在剩下的8，9，11，13中，只有8和9是連續(xù)的，所以這個數(shù)不是8和9的倍數(shù)．
2，3，4，5，6，7，10，11，12，13，14，15的最小公倍數(shù)是：22×3×5×7×11×13=60060．
點評：本題關(guān)鍵是確定這個數(shù)一定是2，3，4，5，6，7的2倍．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

老師在黑板上寫了若干個從1開始的連續(xù)自然數(shù)：1，2，3，4，…，后來擦掉其中的一個，剩下的平均數(shù)是13
913
，擦掉的自然數(shù)是多少？

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

老師在黑板上寫了若干個從1開始的連續(xù)自然數(shù)：1，2，3，4…，后來擦掉其中的一個，剩下的數(shù)的平均數(shù)是13
913
，擦掉的自然數(shù)是
22
22
．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

下課時，五名學生中有一名在黑板上寫了臟話．當老師質(zhì)問時，學生回答如下：
A說：“是B或C寫的．”
B說：“不是我也不是E寫的．”
C說：“他們兩個都說謊．”
D說：“不對，A、B中只有一個說了實話．”
E說：“不，D說的是假話．”
老師知道其中有三名學生絕對不會說謊，而有兩名學生總是說謊．請由此判斷黑板上的字是誰寫的？

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

王老師在黑板上寫了15個自然數(shù)，讓同學們計算平均數(shù)，并指出平均數(shù)是一個循環(huán)小數(shù)，要保留兩位小數(shù)．結(jié)果有一位學生得出的答案是12.46，王老師笑了笑，說：這個答案的最后一位數(shù)字錯了，其他數(shù)字都對，正確的答案是
12.47
12.47
．

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